【頭の体操】以下のルールを読んで0から10の数字を選択してください。

http://www.hatena.ne.jp/1124611131
締め切られたようなので、私の回答。
私は0と答えていましたが、間違っていました。
論理的に詰めていった場合、答えは1になるようです。
私は単純に無限等比数列で考えていたので、間違えてしまいました。
(この質問のコメントのところに1になるということについての説明もあります)
それと、実際に計算してみましたが、4を選んだ人が勝者になるようです。
計算ミスでした。2になるようです。(22日追記)
論理的な答えが必ずしも正解ではないというのが世の摂理ということなんでしょうか。